मेरा बेटा तीसरी क्लास में भी उंगलियों पर गिनता था – क्या मुझे चिंता करनी चाहिए थी?
जब टीचर ने कहा कि बच्चे को उंगलियों पर गिनना बंद कराओ, मुझे समझ नहीं आया क्या करूं। यहाँ मैंने जो सीखा - उंगलियों पर गिनना सच में बुरा है या नहीं, और वो उपकरण जिसने स्वाभाविक रूप से इससे आगे बढ़ने में मदद की।
'Rekha ji, हमें Ansh के बारे में बात करनी है।' Class 3 की teacher के ये words सुनकर मेरी धड़कन तेज हो गई। अब क्या किया इसने? 'वो अभी भी simple addition के लिए उंगलियों पर count करता है,' teacher ने concern से कहा। 'इस age में उसे fingers की जरूरत नहीं होनी चाहिए। क्या आप home पर इस habit को break करने पर काम कर सकती हैं?' मैं उस meeting से निकली तो लग रहा था जैसे मैंने कहीं गड़बड़ कर दी है parenting में। लेकिन फिर मैंने research करना शुरू किया - और जो पता चला उसने finger counting के बारे में मेरी पूरी thinking बदल दी।
उंगलियों पर गिनने की 'शर्म'
उस मीटिंग के बाद, मैंने अंश को होमवर्क करते देखा। सच में, उसकी उंगलियाँ हर सवाल के लिए बाहर आ जाती थीं। यहाँ तक कि 5+3 के लिए भी। 8+2 के लिए भी। मैंने देखा वो ध्यान से हर उंगली गिनता था, होंठ हिलते थे, पूरा ध्यान। 'बेटा,' मैंने धीरे से कहा, 'दिमाग में करके देखो।' उसने सच्ची उलझन से मुझे देखा। 'लेकिन मुझे सोचने के लिए उंगलियाँ चाहिए,' उसने कहा। ये बात मेरे दिमाग में अटक गई: मुझे सोचने के लिए उंगलियाँ चाहिए।
शोध में क्या मिला
उस रात मैंने उंगलियों पर गिनने के बारे में गहराई से पढ़ा। जो पता चला उससे मैं हैरान थी: कई गणित के विशेषज्ञ असल में उंगलियों पर गिनने का समर्थन करते हैं। कमज़ोरी की निशानी होने की बजाय, उंगलियाँ हमारा पहला गणित उपकरण हैं - अमूर्त संख्याओं को समझने का शारीरिक तरीका।
Research बताती है कि 'finger gnosis' - यानी अपनी उंगलियों की awareness और उन्हें सही से use करने की ability - actually better math skills से linked है। Stanford के एक study में पाया गया कि जिन बच्चों को जल्दी fingers बंद करने को force किया जाता है, उनमें often math anxiety develop होती है।
उंगलियों पर गिनने के पीछे का विज्ञान
शोध क्या कहता है उंगलियों पर गिनने के बारे में:
- •उंगलियाँ अमूर्त संख्याओं का शारीरिक प्रतिनिधित्व देती हैं
- •उंगलियों पर गिनना दिमाग के वो हिस्से सक्रिय करता है जो गणितीय सोच में मदद करते हैं
- •शारीरिक समझ से पहले समझ बनती है, फिर मानसिक अमूर्तता
- •जबरदस्ती उंगलियाँ रोकने से चिंता और भ्रम हो सकता है
- •लक्ष्य होना चाहिए आगे बढ़ना, न कि अचानक रोकना
ये पढ़कर मुझे राहत मिली - लेकिन उलझन भी हुई। अगर उंगलियों पर गिनना स्वाभाविक रूप से बुरा नहीं है, तो टीचर क्यों चिंतित थीं? तब मुझे असली मुद्दा समझ आया।
कब उंगलियों पर गिनना सच में समस्या है
शोध ने एक जरूरी बात साफ की: उंगलियों पर गिनना बुरा नहीं है, लेकिन उंगलियों पर अटक जाना समस्या है। उंगलियों को सीढ़ी की तरह इस्तेमाल करने और उंगलियों को हमेशा के लिए एकमात्र तरीका बनाने में फर्क है।
संकेत कि उंगलियों पर गिनना सीमा बन गई है
- •8-9+ साल की उम्र और उंगलियाँ एकमात्र तरीका हैं
- •हर संख्या एक से गिनना (7+3 के लिए 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 गिनना पड़े)
- •गति एक सीमा पर अटक गई है - कितना भी अभ्यास करो, तेज़ नहीं हो रहे
- •बच्चा उंगलियों पर गिनना छुपाता है क्योंकि शर्मिंदा है
- •10 से बड़ी संख्याओं में पूरी उलझन
अंश में कई ये संकेत थे। वो सिर्फ उंगलियों को एक उपकरण की तरह इस्तेमाल नहीं कर रहा था - उंगलियाँ उसका एकमात्र उपकरण थीं। और ये उसकी प्रगति सीमित कर रहा था।
मेरी पहली गलती: बस रोक दो
मेरा पहला तरीका टीचर का सुझाव था: बस रोक दो। जब वो गिनना शुरू करता, मैं धीरे से उसके हाथ नीचे कर देती। बार-बार कहती 'बिना उंगलियों के कोशिश करो।' नतीजा? बहुत बुरा। अंश घबरा गया और परेशान हो गया। वो पूरी तरह जम जाता। कहने लगा 'मुझसे गणित नहीं होती।' मैं चीज़ें और खराब कर रही थी।
उसकी उंगलियाँ छीन लेना बिना कुछ और देने के ऐसा था जैसे पैर ठीक होने से पहले बैसाखी छीन ली। उसे उंगलियों की जरूरत थी - हमेशा के लिए नहीं, लेकिन जब तक उसके पास संख्याएं सोचने का कोई और तरीका न आ जाए।
वो पुल जिसके बारे में मुझे पता नहीं था
तभी मुझे जापानी अबेकस - सोरोबान - के बारे में पता चला। पहले लगा, एक शारीरिक उपकरण को दूसरे से बदलना। फायदा क्या? लेकिन जितना पढ़ा, समझ आया: सोरोबान बनाया गया है शारीरिक गिनती से मानसिक गणित तक पुल बनने के लिए। ये सिर्फ अलग गिनती का उपकरण नहीं है; ये एक क्रमिक प्रणाली है।
सोरोबान उंगलियों पर गिनने वालों के लिए क्यों काम करता है
सोरोबान अंश के लिए सही था क्योंकि इसने उसकी शारीरिक जुड़ाव की जरूरत का सम्मान किया और कुछ बेहतर की तरफ रास्ता बनाया:
- •अभी भी शारीरिक: उंगलियों पर गिनने की तरह, हाथों और छूने का इस्तेमाल होता है
- •बड़ी संख्याओं के लिए: 10 से बड़ी संख्याएं दिखा सकता है (उंगलियाँ नहीं कर सकतीं)
- •पैटर्न पर आधारित: एक-एक गिनने से मात्राएं पहचानने की तरफ बढ़ता है
- •कल्पना की तरफ ले जाता है: धीरे-धीरे, बच्चे मोतियाँ सोचने लगते हैं छूने की बजाय
- •सामाजिक रूप से स्वीकार्य: 'कौशल' माना जाता है, 'सहारा' नहीं
'उंगलियों पर गिनना बंद करो' कहने की बजाय, सोरोबान कहता है 'ये रहा एक बेहतर शारीरिक उपकरण जो तुम्हें आगे ले जाएगा।' ये घटाव नहीं, जोड़ है।
अंश की प्रगति
जब मैंने अंश को सोरोबान से परिचय कराया, मैंने कहा ये 'जापानी निंजाओं का गुप्त गणित उपकरण है' (थोड़ा बढ़ा-चढ़ाकर, लेकिन काम कर गया)। उसकी जिज्ञासा जाग गई। पहले कुछ हफ्ते, वो मोतियाँ धीरे-धीरे हिलाता था, मूल रूप से उन्हें उंगलियों की तरह गिनता था। लेकिन कुछ अलग था - वो दृश्य पैटर्न बना रहा था, सिर्फ जोड़ नहीं।
करीब एक महीने बाद, मैंने देखा वो एक-एक मोती नहीं गिनता था। '5' को एक ऊपरी मोती के रूप में पहचानता, '7' को ऊपरी मोती और दो नीचे के मोतियों के रूप में। गिनना बदल रहा था पैटर्न पहचानने में।
तीसरे महीने तक, कुछ अद्भुत हुआ। मैंने देखा वो साधारण जोड़ आँखें बंद करके करता था, उंगलियाँ हल्के से हिलती थीं जैसे काल्पनिक मोतियाँ हिला रहा हो। वो कल्पना कर रहा था। शारीरिक उपकरण मानसिक बन रहा था।
स्वाभाविक प्रगति के चरण
पीछे देखूं तो, अंश ने जो चरण पार किए वो ये थे:
- •चरण 1: उंगलियों पर गिनना (जहाँ से शुरू हुए - बिल्कुल सामान्य)
- •चरण 2: असली सोरोबान (उन्नत शारीरिक उपकरण, वही हाथों का जुड़ाव)
- •चरण 3: स्वचालित सोरोबान (पैटर्न पहचान ने एक-एक गिनना बदला)
- •चरण 4: मानसिक सोरोबान/अनज़न (मोतियाँ सोचना बिना छुए)
- •चरण 5: तेज़ मानसिक गणित (लक्ष्य - हिसाब बिना किसी दिखने वाली मदद के)
मुख्य समझ: आप चरण छोड़ नहीं सकते। बच्चों को शारीरिक समझ से गुज़रना होता है मानसिक अमूर्तता विकसित करने के लिए। सोरोबान बस उस प्रगति को व्यवस्थित बनाता है और उंगलियों से आगे ले जाता है।
मैंने टीचर को क्या बताया
कुछ महीने बाद मैं पैरेंट-टीचर मीटिंग में गई। टीचर ने पूछा कि उंगलियों वाली 'समस्या' कैसी है। मैंने बताया कि हम सोरोबान आज़मा रहे हैं। टीचर को जानने की इच्छा हुई। मैंने समझाया कि हम उंगलियाँ नहीं छीन रहे, बस बेहतर पुल दे रहे हैं।
फिर उन्होंने कहा जो मुझे हमेशा याद रहेगा: 'अंश पिछले हफ्ते कक्षा में मानसिक गणित की प्रतियोगिता में सबसे तेज़ था।' मेरी आँखों में आँसू आ गए।
अगर आपका बच्चा अभी भी उंगलियों पर गिनता है
कुछ व्यावहारिक सलाह जो मैंने सीखी:
करें:
- •ये समझें कि उंगलियों पर गिनना एक विकास का चरण है, असफलता नहीं
- •देखें कि क्या बच्चा आगे बढ़ रहा है
- •एक पुल उपकरण सोचें जो शारीरिक से मानसिक बदलाव करे
- •धैर्य रखें - बदलाव में महीने लगते हैं, दिन नहीं
न करें:
- •अचानक उंगलियाँ रोकें बिना विकल्प दिए
- •शर्मिंदा करें या तुलना करें दूसरे बच्चों से
- •दबाव डालें 'बस दिमाग में करो' कहकर
- •ये मानें कि बच्चा आलसी है या कोशिश नहीं कर रहा
याद रखें: लक्ष्य है आगे बढ़ना, न कि रोकना। उंगलियाँ गलत नहीं हैं - वहीं रुक जाना समस्या है।
आज अंश कहाँ है
अंश अब पाँचवीं क्लास में है। वो 3-अंकीय संख्याएं मन में जोड़ सकता है। कभी-कभी कठिन सवालों में अभी भी उंगलियाँ आ जाती हैं - और वो ठीक है। अब वो उंगलियों से शर्मिंदा नहीं है, क्योंकि उसे पता है वो एक उपकरण हैं, सीमा नहीं।
सबसे बड़ी बात: उसे अब गणित से डर नहीं लगता। वो आत्मविश्वासी है। और ये, मेरे लिए, किसी भी गति के रिकॉर्ड से ज्यादा कीमती है।
SoroKid ऐप से अपने बच्चे को उंगलियों पर गिनने से मानसिक गणित तक का पुल दें।
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